Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut a x + 3y = 5

Tentukan selesaian dari sistem persamaan berikut.
a.x+3y=5
-x-y=-3

b.4x+3y=-5
-x+3y=-10

c.2x+5y=16
3x-5y=-1

d.3x-2y=4
6x-2y=-2

Jawaban
a. x + 3y = 5 … pers I
-x – y = -3 … pers II

eliminasikan x pada pers I dan II

x + 3y = 5
-x – y = -3
—————– +
2y = 2
y = 2/2
y = 1

subtitusikan y = 1 kedalam pers I
x + 3y = 5
x + 3 (1) = 5
x + 3 = 5
x = 5 – 3
x = 2

Jadi himpunan penyelesaiannya = {(2 , 1)}

b. 4x + 3y = -5 … pers I
-x + 3y = -10 … pers II

eliminasikan y pada pers I dan II
4x + 3y = -5
-x + 3y = -10
——————- –
5x = 5
x = 5/5
x = 1

subtitusikan x = 1 ke dalam pers I
4x + 3y = -5
4 (1) + 3y = -5
4 + 3y = -5
3y = -5 – 4
3y = -9
y = -9/3
y = -3

Jadi himpunan penyelesaiannya = {(1 , -3)}

c. 2x + 5y = 16 … pers I
3x – 5y = -1 … pers II

eliminasikan y pada pers I dan II
2x + 5y = 16
3x – 5y = -1
—————– +
5x = 15
x = 15/5
x = 3

subtitusikan x = 3 ke dalam pers II
3x – 5y = -1
3 (3) – 5y = -1
9 – 5y = -1
-5y = -1 – 9
-5y = -10
y = -10/-5
y = 2

Jadi himpunan penyelesaiannya = {(3 , 2)}

d. 3x – 2y = 4 … pers I
6x – 2y = -2 … pers II

eliminasikan y pada pers I dan II
3x – 2y = 4
6x – 2y = -2
—————- –
-3x = 6
x = 6/-3
x = -2

subtitusikan x = -2 ke dalam pers I
3x – 2y = 4
3 (-2) – 2y = 4
-6 – 2y = 4
-2y = 4 + 6
-2y = 10
y = 10/-2
y = -5

Jadi himpunan penyelesaiannya = {(-2 ,-5)}