Tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2016

Tentukan angka satuan pada bilangan 2017 pangkat 2016

Jawaban
Angka satuan pada 2017 adalah 7, sehingga angka satuan pada 2017ⁿ sama dengan angka satuan pada bilangan 7ⁿ.

Langkah berikutnya, kita cari angka satuan untuk n = 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya
• 7¹ = 7, angka satuannya 7
• 7² = 49, angka satuannya 9
• 7³ = angka satuannya 7 × 9 = 63 ⇒ 3
• 7⁴ = angka satuannya 7 × 3 = 21 ⇒ 1
• 7⁵ = angka satuannya 7 × 1 = 7
• 7⁶ = angka satuannya 7 × 7 = 49 ⇒ 9
• 7⁷ = angka satuannya 7 × 9 = 63 ⇒ 3
• 7⁸ = angka satuannya 7 × 3 = 21 ⇒ 1
dan seterusnya, selalu berulang 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, tiap 4 kali

Jadi dapat kita simpulkan bahwa angka satuan pada 7ⁿ
= 7 jika n ÷ 4 bersisa 1
= 9 jika n ÷ 4 bersisa 2
= 3 jika n ÷ 4 bersisa 3
= 1 jika n ÷ 4 bersisa 0

Jadi kita tidak usah mencari sampai 7²⁰¹⁶, tetapi kita cari 2016 dibagi 4 bersisa berapa.
2016 ÷ 4 = 504 bersisa 0, sehingga angka satuan dari 7²⁰¹⁶ = 1

Jadi angka satuan dari 2017²⁰¹⁶ adalah 1

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*