SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG STSTISTIKA KELAS 8 BAGIAN KE 2 SEMESTER GENAP TAHUN 2022

1. Diketahui nilai tes Matematika 20 siswa sebagai berikut.

78   53   60   65   88   78   60   50   77   53

55   80   85   85   85   70   70   65   53   78

Tentukan data terkecil, data terbesar, dan jangkauan dari data tersebut!

 

Jawab:

 

78   53   60   65   88   78   60   50   77   53

55   80   85   85   85   70   70   65   53   78

Data terkecil = 50
Data terbesar = 88
Jangkauan = Data terbesar – Data terkecil
= 88 – 50
= 33

 

2. Berikut data tinggi badan (dalam cm) siswa kelas VIII SMP UNGGUL.

150   140   145   153   155   160   157

152   155   145   148   156   155   145

150   158   152   146   153   157   159

Tentukan data terkecil, data terbesar, dan jangkauan dari data tersebut!

 

Jawab:

 

150   140   145   153   155   160   157

152   155   145   148   156   155   145

150   158   152   146   153   157   159

Data terkecil = 140
Data terbesar = 160
Jangkauan = Data terbesar – Data terkecil
= 160 – 140
= 20

 

3. Diketahui sekelompok data tunggal sebagai berikut.

3, 4, 7, 8, 7, 4, 8, 4, 9, 10, 8, 3, 7, 4

Tentukan a) Kuartil atas dan b) Kuartil bawah

 

Jawab:

 

Urutkan data dari terkecil sampai yg terbesar terlebih dahulu :  

3, 3, 4, 4, 4, 4, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10

Tentukan median dari data tersebut :

Q2 = kuartil tengah atau median = 7

Q1 = kuartil bawah = suku ke-4 = 4

Q3 = kuartil atas = suku ke-11 = 8

Sehingga diperoleh kuartil atas Q3 adalah 8 dan kuartil bawah Q1 adalah 4.

 

4. Tentukan kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas dari data:

3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

 

Jawab:

 

Diketahui datanya sudah berutan,

 

Q2 = kuartil tengah atau median = suku ke-6 = 7

Q1 = kuartil bawah = suku ke-3 = 6

Q3 = kuartil atas = suku ke-9 = 8

 

5. Simpangan kuartil dari data 5, 6, a, 3, 7, 8 adalah 1 ½ . Urutan a diantara 3 dan 5.

Jika median data adalah 5 ½ , maka tentukan nilai a!

 

     Pembahasan

 

     Diketahui  

Data: 5, 6, a, 3, 7, 8

• Simpangan kuartil = 1 ½
• Median = 5 ½

 

     Ditanyakan

Nilai a = … ?

 

     Jawab

Karena mediannya 5 ½ maka median tersebut harus terletak antara 5 dan 6 sehingga

data tersebut jika sudah diurutkan ada 2 kemungkinan, yaitu

• a, 3, 5, 6, 7, 8
• 3, a , 5, 6, 7, 8

Jika urutan datanya adalah a, 3, 5, 6, 7, 8, maka

a      3      5   |   6      7       8

Q₁        Q₂        Q₃

     Simpangan kuartinya adalah

Qd = ½ (Q₃ – Q₁)

Qd = ½ (7 – 3)

Qd = ½ (4)

Qd = 2

Sedangkan pada soal, simpangan kuartilnya adalah 1 ½, jadi urutan data ini

tidak memenuhi.

     Sehingga urutan yang memenuhi adalah 3, a , 5, 6, 7, 8

3      a      5   |   6      7       8

Q₁        Q₂        Q₃

     Simpangan kuartinya adalah

Qd = ½ (Q₃ – Q₁)

1 ½ = ½ (7 – a)

3/2 = (7-a) / 2

3 = 7 – a

a = 7 – 3

     a = 4