1.Jumlah dari pola bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 adalah….
Diketahui :
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19
a = 1 suku pertama
b = 3 – 1 = 2 suku ke-2 dikurangi suku ke-1
n = 10 jumlah bilangan
Un = 19 suku terakhir
Ditanyakan:
Jumlah dari pola bilangan tersebut.
Jawab:
Gunakan rumus deret aritmatika,
Sn = ½ n (a + Un)
S10 = ½ × 10 (1 + 19)
S10 = 5 . (20)
S10 = 100
Jadi jumlah dari pola bilangan tersebut adalah 100.
2. Jumlah dari pola bilangan 30 bilangan ganjil pertama adalah….
Diketahui:
30 bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, … , 30
a = 1
b = 2
n = 30
Ditanyakan:
Jumlah dari pola bilangan tersebut.
Jawab:
Gunakan rumus deret aritmatika
Sn = (2a + (n-1)b)
S₃₀ = (2 .1 + (30-1)2)
S₃₀ = 15 (2 + 58)
S₃₀ = 15 (60)
S₃₀ = 900
Jadi jumlah dari pola bilangan 30 bilangan ganjil pertama adalah 900.
3. Jumlah dari pola bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 adalah ….
Diketahui:
Pola = 2, 4, 6, …., 20
a = 2 suku pertama
b = 4 – 2 = 2
n = 10 jumlah bilangan
Ditanyakan:
Jumlah dari pola bilangan tersebut ?
Jawab:
Sn = n/2 (a + Un)
Sn = 10/2 (2 + 20)
Sn = 5 (22)
Sn = 110
Jadi jumlah dari pola bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 adalah 110.
4. Jumlah dari pola bilangan 40 bilangan genap pertama adalah….
Diketahui:
40 bilangan genap = 2, 4, 6, 8, … , 40
a = 2
b = 2
n = 40
Ditanyakan:
Jumlah dari pola bilangan 40 bilangan genap pertama ?
Jawab :
Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)
S40 = 40/2 (2 . 2 + (40 – 1)2)
S40 = 20 (4 + 39 . 2)
S40 = 20 (4 + 78)
S40 = 20 . (82)
S40 = 1640
Jadi jumlah dari pola bilangan 40 bilangan genap pertama adalah 1640.
5. Suku kesepuluh dari barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30, … adalah ….
Diketahui :
2, 6, 12, 20, 30, …
Ditanyakan:
Suku kesepuluh = …
Jawab:
Dimisalkan Un = suku ke-n .
U1 = 2
U2 = 6 = U1 + 4
U3 = 12 = U2 + 6 = U1 + 4 + 6
U4 = 20 = U3 + 8 = U1 + 4 + 6 + 8
U5 = 30 = U4 + 10 = U1 + 4 + 6 + 8 + 10
Maka
U10 = U1 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20
U10 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20
Diperhatikan bahwa U10 merupakan deret aritmetika dengan :
a = 2
b = 2
n = 10
Diperoleh,
Un = n/2 (2a + (n – 1)b)
U10 = 10/2 (2 . 2 + (10 – 1)2)
U10 = 5 (4 + (9)2)
U10 = 5 (4 + 18)
U10 = 5 (22)
U10 = 110
Jadi suku kesepuluh dari barisan bilangan tersebut adalah 110.
Leave a Reply