Seperti ditunjukkan pada gambar berikut, mari kita selidiki apa yang berlaku benar

Seperti ditunjukkan pada gambar berikut, mari kita selidiki apa yang berlaku benar bila kita mengubah bagian kondisi pada nomor 4 di halaman 165. Buktikan!
1. Ubah segitiga sama sisi menjadi persegi
2. Ambil titik C yang bukan pada ruas garis AB

Jawaban
(1) AR = QB, berlaku
⟨Bukti⟩
Dari asumsi pada ΔACR dan ΔQCB,
AC = QC ①
CR = CB ②
∠ACR = ∠QCB ③
Dari (1), (2), dan (3), serta menurut aturan
kekongruenan sisi-sudut-sisi, maka
ΔACR ≅ ΔQCB
Oleh karena itu, AR = QB.

(2) PB = AQ, berlaku
⟨Bukti⟩
Dari asumsi pada ΔCPB dan ΔCAQ,
CP = CA ①
CB = CQ ②
Juga, ∠PCB = ∠PCA + ∠ACB
= 60° + ∠ACB
∠ACQ = ∠BCQ + ∠ACB
= 60° + ∠ACB
Oleh karena itu, ∠PCB = ∠ACQ ③
Dari (1), (2), dan (3), serta menurut aturan
kekongruenan sisi-sudut-sisi, maka
ΔCPB ≅ ΔCAQ
Oleh karena itu, PB = AQ.