Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa

Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 10 menit adalah 50 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V (t) = (V0 + at) liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air (volume air) yang dialirkan setiap menit
a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 15 menit ?

Jawaban
Diketahui:
• Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter.
• Volume air dalam bak mandi setelah 10 menit adalah 50 liter.
• Volume air dalam bak V(t) = (V₀ + at) liter
• t dalam menit.
• V₀ = volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
• a = debit air yang dialirkan setiap menit.
Ditanyakan:
• V₀?
• V(15)?
Penjelasan:
a. Persamaannya V(t) = V₀ + at
Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter.
25 = V₀ + a × 5
V₀ + 5a = 25 …. persamaan 1
Volume air dalam bak mandi setelah 10 menit adalah 50 liter.
50 = V₀ + a × 10
V₀ + 10a = 50 …. persamaan 2
Koefisien V₀ sudah sama.
V₀ + 10a = 50
V₀ + 5a = 25 –
5a = 25
a = 25 ÷ 5
a = 5 liter/menit
Subtitusi ke persamaan 1
V₀ + 5a = 25
V₀ + (5 × 5) = 25
V₀ + 25 = 25
V₀ = 25 – 25
V₀ = 0 liter
Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 0 liter.
b. V(t) = V₀ + at
V(t) = 0 + 5t
V(t) = 5t
Saat t = 15 menit
V(15) = 5 × 15
V(15) = 75 liter
Volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 75 liter.