Agar jajargenjang menjadi persegi panjang dan belah ketupat

Agar jajargenjang menjadi persegi panjang dan belah ketupat, syarat apa saja yang perlu ditambah? Bagaimana agar menjadi persegi, syarat apa lagi yang perlu ditambahkan? Pikirkan syaratnya dan jelaskan.

Jawaban
1. Persegi panjang … AC = BD
⟨Alasan⟩ Ketika kondisi AC = BD ditambahkan
ke jajargenjang, itu menjadi ΔABC
ΔDCB memiliki tiga set sisi yang sama-sama
kongruen. Dari sini, dapat dikatakan bahwa
∠ABC = ∠DCB. Jika sudut yang berdekatan
dari jajargenjang sama, maka keempat
sudutnya sama.
Oleh karena itu, ABCD berbentuk persegi
panjang.
② Belah ketupat … AC ⊥ BD
⟨Alasan⟩ Misalkan O adalah perpotongan
dari garis diagonal. Ketika kondisi AC ⊥ BD
ditambahkan ke jajargenjang, ΔABO dan
ΔADO memiliki dua sisi dan sudut di antara
keduanya sama dan kongruen. Dari sini dapat
dikatakan bahwa AB = AD. Jika sisi-sisi yang
berdekatan dari jajargenjang sama, maka
keempat sisinya sama. Karena itu, ABCD
adalah belah ketupat.
③ Persegi … AC = BD, AC ⊥ BD
⟨Alasan⟩ Dengan cara serupa seperti ① dan ②,
jika kondisi AC = BD dan AC ⊥ BD ditambahkan
ke jajargenjang, maka keempat sudut dan empat
sisinya akan sama. Oleh karena itu, ABCD
adalah persegi.

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*